Matemática básica Exemplos

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \div \frac{a + b}{16 b}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \frac{16 b}{a + b}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $a - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \frac{16 b}{a + b}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$(a^{2} - 2 b^{2}) \cdot \frac{1}{4} \frac{16 b}{a + b}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$(a^{2} \frac{1}{4} - 2 b^{2} \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

Etapa 4

Combine $a^{2}$ e $\frac{1}{4}$ .

$(\frac{a^{2}}{4} - 2 b^{2} \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.1

Fatore $2$ de $- 2 b^{2}$ .

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

Etapa 5.2

Fatore $2$ de $4$ .

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{2 (2)}) \frac{16 b}{a + b}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{2 \cdot 2}) \frac{16 b}{a + b}$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$(\frac{a^{2}}{4} - b^{2} \frac{1}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $b^{2}$ .

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

Etapa 7

Para escrever $- \frac{b^{2}}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

Etapa 8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{b^{2}}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2}) \frac{16 b}{a + b}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2} \cdot 2}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a^{2} - b^{2} \cdot 2}{4} \cdot \frac{16 b}{a + b}$

Etapa 10

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{16 b}{a + b}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $4$ de $16 b$ .

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{4 (4 b)}{a + b}$

Etapa 11.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{4 (4 b)}{a + b}$

Etapa 11.3

Reescreva a expressão.

$(a^{2} - 2 b^{2}) \frac{4 b}{a + b}$

Etapa 12

Multiplique $a^{2} - 2 b^{2}$ por $\frac{4 b}{a + b}$ .

$\frac{(a^{2} - 2 b^{2}) (4 b)}{a + b}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Mova $4$ para a esquerda de $a^{2} - 2 b^{2}$ .

$\frac{4 \cdot (a^{2} - 2 b^{2}) b}{a + b}$

Etapa 13.2

Reordene os fatores em $\frac{4 (a^{2} - 2 b^{2}) b}{a + b}$ .

$\frac{4 b (a^{2} - 2 b^{2})}{a + b}$